エクセルで効用値を算出してみよう！

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コンジョイント分析を行うための効用値の計算方法について見てみましょう。
コンジョイント効用値の求め方は「重回帰分析」が元になっています。

今回は、以下の属性・水準を元に作成した製品に対象者が得点を付けたデータを使います。



この場合、全ての組み合わせを考えると、

ブランド３つ　ｘ　色２つ　ｘ　価格３つ　＝　１８通りの組み合わせ

が考えられます。通常、コンジョイント分析では直交表に基づき、組み合わせ数を減らすようにしますが、話を単純化するため、このままの１８通りで進めていきましょう。以下が全ての組み合わせです。



対象者にこの１８の製品について、それぞれ０〜１０点までのスコアを付けてもらったとしましょう。
例えば以下のような形です。これは対象者No1.の回答結果です。



次に回帰分析を行うためにデータをコーディングします。上記のデータはカテゴリデータ（記号データ）ですので、回帰分析する上でコード化する必要があります。コード化は簡単です。該当したら１、該当しなかったら０を記入して以下のような形にします。



これで回帰分析にかけることができるようになります。ここまでは特に難しいことはありませんでしたね。
ここから効用値を求めるためのちょっとしたテクニックがあります。「ダミーコーディング」と呼ばれる方法です。

ブランド、色、価格の各列を「説明変数」、スコアを「目的変数」とする分析になります。この場合、それぞれの説明変数は他の説明変数の状況によって決まってしまいます。例えば、色＝赤が１のとき、かならず青＝０となってしまいます。説明変数同士の相関が強すぎる（完全な相関）わけです。これでは回帰分析はうまくいきません。

そこで、各属性（ブランド、色、価格）の内、第一水準を削除してしまうのです。
つまりブランドでは「Ａ」を、色では「赤」を、そして価格では「５００円」を上記の表から削除するということです。そして削除したそれぞれは値＝０としてしまうのです。

以下のような表が完成します。エクセルでの作業です。

sample_data.xls

エクセルで「ツール」−「分析ツール」を選択します。



次に「回帰分析」を選択します。




続いて、ポップアップしたウィザードで「Ｙ範囲」を目的変数の「スコア」に、「Ｘ範囲」を説明変数のブランド、色、価格に指定します。
「ラベル」にチェックを入れて、見出し行も含めて選択します。「定数に０を使用」はチェックを外しておきます。




この状態で「ＯＫ」を押すと、出力結果が別シートに表示されます。



上記の例では、分析精度を表す「重決定係数Ｒ２」は０．９（０〜１．０までの数値を取ります）であり、うまく分析できたことになっています。
ブランド、色、価格それぞれの「係数」も求められています。先ほど削除してしまった第一水準（値＝０）と合わせて以下のような効用値が対象者No1.について求められました。

これはあくまでも対象者No1.の効用値ですので、この作業を対象者数分行わなければなりませんので、やはり専用のソフトウェア等を使った方が簡単だと言えます。

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資料引用 Sawtoothsoftware.inc. techpaper